設(shè)拋物線y²=4x截直線y=2x+k所得弦長|AB|=3.

(1)求k的值；

(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點為頂點組成的三角形面積為39時，求點P的坐標(biāo).

下列四個命題中，真命題的序號有    （寫出所有真命題的序號）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|．
②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=，sin（α-β）=，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

設(shè)拋物線y²=4x截直線y=2x+k所得弦長|AB|=3.

(1)求k的值；

(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點為頂點組成的三角形面積為39時，求點P的坐標(biāo).

下列四個命題中，真命題的序號有    （寫出所有真命題的序號）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|．
②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=，sin（α-β）=，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

下列四個命題中，真命題的序號有_________（寫出所有真命題的序號）.

①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=（-1,0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；

②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2；

③若sin（α+β）=,sin（α-β）=,則tanαcotβ=5；

④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.