將代入⑥式得因此.直線PA.PB分別與拋物線C的交點(diǎn)A.B的坐標(biāo)為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•廣州二模）（1）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：
AN
•
BM
為定值b2-a2．
（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則
AN
•
BM
為定值．請(qǐng)寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）．

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(1)橢圓C:+=1(a＞b＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,求證:AN·BM為定值b2-a2.

(2)由(1)類比可得如下真命題:雙曲線C:-=1(a＞0,b＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,求證:AN·BM為定值.請(qǐng)寫出這個(gè)定值(不要求給出解題過程).

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（1）橢圓C:=1(a＞b＞ 0)與x軸交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：·為定值b2-a2.

（2）由（1）類比可得如下命題：雙曲線C:=1(a＞0,b＞0)與x軸交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則·為定值.請(qǐng)寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）.

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（1）橢圓C：+=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：•為定值b2-a2．
（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：+=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則為定值．請(qǐng)寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）．

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（1）橢圓C：（a>b>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、 PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：（a>0，b>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值．請(qǐng)寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）．

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