(2)直線交于M.N兩點(diǎn).試問(wèn)在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點(diǎn)C.使共線?若存在.求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問(wèn)在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若直線l與x軸的交點(diǎn)為P，當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在這樣的以P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，若|MN|=
2
，求曲線C的方程；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問(wèn)在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知曲線，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問(wèn)在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若直線l與x軸的交點(diǎn)為P，當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在這樣的以P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知曲線，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，若，求曲線C的方程；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問(wèn)在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1，
（1）求以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓E的方程．
（2）點(diǎn)P在橢圓E上，點(diǎn)C（2，1）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問(wèn)直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，求△CMN面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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