③若 ④若其中正確命題的序號(hào)是 . (把正確命題的序號(hào)都填上) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，
其中真命題是
 
（把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上）．

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下列命題：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；③|
a
-
b
|2=|
a
|2-2|
a
||
b
|+|
b
|2；④(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|2-|
b
|2．
其中，正確命題的序號(hào)是
 
．（把所有正確的序號(hào)都填上）

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下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤0}
③設(shè)a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有
①③④
①③④
（請(qǐng)把所有滿足題意的序號(hào)都填在橫線上）

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給出命題：
①若函數(shù)y=f（2x-1）為偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關(guān)于x=
1
2
對(duì)稱；
②把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
③函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱；
④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，則B∈(0，
π
3
]．
其中正確命題所有的序號(hào)是
②③⑤
②③⑤
．

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下列命題：
①是成等比數(shù)列的充分不必要條件；
②若角滿足，則；
③若不等式的解集非空，則必有；
④“”是指 “”
⑤命題“存在，”的否定是“對(duì)任意的，”.
其中正確的命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

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一、選擇題

A卷：BACDB    DCABD    BA

B卷：BDACD    BDCAB    BA

二、填空題

13．15  

14．210

15．

16．①④

三、解答題：

17．文 解：

   （Ⅰ）3人各自進(jìn)行1次實(shí)驗(yàn)都沒(méi)有成功的概率

…………………………6分

   （Ⅱ）甲獨(dú)立進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)至少有兩次成功的概率

…………………………12分

17．理 解：（注：考試中計(jì)算此題可以使用分?jǐn)?shù)，以下的解答用的是小數(shù)）

   （Ⅰ）同文（Ⅰ）

   （Ⅱ）的概率分別為

隨機(jī)變量的概率分布為

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

………………8分

的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.…………10分

（或利用E=np=3×0.4=1.2）

的方差為

D=（0－1.2）2×0.216+（1－1.2）2×0.432+（2－1.2）2×0.288+（3－1.2）2×0.064

=0.72.…………………………12分

（或利用D=npq=3×0.4×0.6=0.72）

18．文 解：

   （Ⅰ）設(shè)數(shù)列

所以……………………3分

所以…………………………6分

   （Ⅱ）………………9分

………………12分

18．理 解：

   （Ⅰ）

…………4分

所以，的最小正周期，最小值為－2.…………………………6分

   （Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………12分

（19?文）同18?理.

（19?理）解：（Ⅰ）取A1A的中點(diǎn)P，連PM、PN，則PN//AD，
<small id="q2nqi"><progress id="q2nqi"></progress></small>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則就是所求二面角的平面角.………………………8分

         顯然

利用等面積法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得

cos∠A1OA=.

所以二面角的大小為arccos……………………………………………12分

（20?文）同19理.

（20?理）（I）證明：當(dāng)q>0時(shí)，由a1>0，知an>0，所以Sn>0；………………2分

當(dāng)－1<q<0時(shí)，因?yàn)閍1>0，1－q>0，1－qn>0，所以.

綜上，當(dāng)q>－1且q≠0時(shí)，Sn>0總成立.……………………5分

   （II）解：an+1=anq，an+2=anq2，所以bn=an+1－kan+2=an(q－kq2).

        Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q－kq2)=Sn(q－kq2).……………………9分

        依題意，由Tn>kSn，得Sn(q－kq2)>kSn.

        ∵Sn>0，∴可得q－kq2>k，

即k(1+q2)<q，k<.

∵

∴k的取值范圍是. ……………………12分

（21?文）解：f′(x)=3x2+4ax－b.………………………………2分

         設(shè)f′(x)=0的二根為x1，x2，由已知得

         x1=－1，x2≥2，………………………………………………4分

         …………………………7分

        解得

        故a的取值范圍是…………………………………………12分

（21?理）解：（I）設(shè)橢圓方程

        由2c=4得c=2，又.

        故a=3，b2=a2－c2=5，

        ∴所求的橢圓方程.…………………………………………5分

   （II）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).

由得(9+5k2)x2+20kx－25=0，………………………………8分

顯然△>0成立，

根據(jù)韋達(dá)定理得

，                       ①

.                           ②

,

,代入①、②得

                                     ③

                                    ④

由③、④得

 …………………………………………14分

（22．文）同21理，其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.

（22．理）（1）證明：令

原不等式…………………………2分

令，

單調(diào)遞增，，

………………………………………………5分

令，

單調(diào)遞增，，

 …………………………………………8分

………………………………9分

   （Ⅱ）令，上式也成立

將各式相加

……………11分

即

……………………………………………………………………14分

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案