②若為△的重心.為邊中點(diǎn).則分有向線段的比為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=
1
2
，P1為橢圓上一點(diǎn)，滿足
F1F2
•
P1F2
=0，
P1F1
•
P1F2
=
9
4
，斜率為k的直線l 過左焦點(diǎn)F1且與橢圓的兩個交點(diǎn)為P、Q，與y軸交點(diǎn)為G，點(diǎn)Q分有向線段
GF1
所成的比為λ．
（I） 求橢圓C的方程；
（II） 設(shè)線段PQ中點(diǎn)R在左準(zhǔn)線上的射影為H，當(dāng)1≤λ≤2時，求|RH|的取值范圍．

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已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=，P1為橢圓上一點(diǎn)，滿足•=0，•=，斜率為k的直線l 過左焦點(diǎn)F1且與橢圓的兩個交點(diǎn)為P、Q，與y軸交點(diǎn)為G，點(diǎn)Q分有向線段所成的比為λ．
（I） 求橢圓C的方程；
（II） 設(shè)線段PQ中點(diǎn)R在左準(zhǔn)線上的射影為H，當(dāng)1≤λ≤2時，求|RH|的取值范圍．

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已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=數(shù)學(xué)公式，P1為橢圓上一點(diǎn)，滿足數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，斜率為k的直線l 過左焦點(diǎn)F1且與橢圓的兩個交點(diǎn)為P、Q，與y軸交點(diǎn)為G，點(diǎn)Q分有向線段數(shù)學(xué)公式所成的比為λ．
（I） 求橢圓C的方程；
（II） 設(shè)線段PQ中點(diǎn)R在左準(zhǔn)線上的射影為H，當(dāng)1≤λ≤2時，求|RH|的取值范圍．

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設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點(diǎn)A、B．
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（2）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且P分有向線段
AB
的比為-
5
12
，求實(shí)數(shù)a的值．

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已知圓的方程x2+y2=25，點(diǎn)A為該圓上的動點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=
32
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式；   
（2）寫出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

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