(另解:求出.或.再代入各式) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

課外研究題：將一塊圓心角為，半徑為20厘米的扇形鐵片裁成一塊矩形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)裁法，使裁得矩形的面積最大?并說(shuō)明理由．

教學(xué)建議：這是一個(gè)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，可讓學(xué)生在課外兩人一組合作完成，寫成研究報(bào)告，在習(xí)題課上讓學(xué)生交流研究結(jié)果，老師可適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

參考答案：這是一個(gè)如何下料的問(wèn)題，一般有如圖（1）、圖（2）的兩種裁法：即讓矩形一邊在扇形的一條半徑上，或讓矩形一邊與弦平行。從圖形的特點(diǎn)來(lái)看，涉及到線段的長(zhǎng)度和角度，將這些量放置在三角形中，通過(guò)解三角形求出矩形的邊長(zhǎng)，再計(jì)算出兩種方案所得矩形的最大面積，加以比較，就可以得出問(wèn)題的結(jié)論．

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已知拋物線，過(guò)M（a，0）且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，。

    （1）求a的取值范圍；

    （2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值。

    分析：這是一道直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問(wèn)題，對(duì)于（1），可以設(shè)法得到關(guān)于a的不等式，通過(guò)解不等式求出a的范圍，即“求范圍，找不等式”�；蛘邔表示為另一個(gè)變量的函數(shù)，利用求函數(shù)的值域求出a的范圍。對(duì)于（2）首先要把△NAB的面積表示為一個(gè)變量的函數(shù)，然后再求它的最大值。

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已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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精英家教網(wǎng)設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個(gè)解，求出a的取值范圍（只需簡(jiǎn)單說(shuō)明，不需嚴(yán)格證明）．
（Ⅲ）設(shè)定義為R的函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）=ax+b，（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）的圖象如圖（1）所示，求a，b的值；
（2）若f（x）的圖象如圖（2）所示，求a，b的取值范圍．
（3）在（1）中，若|f（x）|=m有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求出m的范圍．

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