．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動(dòng)能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度v₀＝0，C點(diǎn)的速度v_C等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一

段時(shí)間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動(dòng)能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動(dòng)能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度v₀＝0，C點(diǎn)的速度v_C等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一

段時(shí)間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動(dòng)能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

用落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：(g取9.8 m/s²)

(1)運(yùn)用公式mv²＝mgh時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是________________．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近__________．

(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度v_B＝________，重物動(dòng)能E_k＝________；從開始下落起至B點(diǎn)，重物的重力勢能減小量是__________，由此可得出的結(jié)論是____________________________________．

 (3)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖中的                                            (　　)

【解析】：(1)自由下落的物體在第一個(gè)0.02 s內(nèi)，下落距離

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

用落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：(g取9.8 m/s²)

(1)運(yùn)用公式mv²＝mgh時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是________________．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近__________．

(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度v_B＝________，重物動(dòng)能E_k＝________；從開始下落起至B點(diǎn)，重物的重力勢能減小量是__________，由此可得出的結(jié)論是____________________________________．

 (3)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖中的                                             (　　)

【解析】：(1)自由下落的物體在第一個(gè)0.02 s內(nèi)，下落距離

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

如圖所示，國際花樣滑冰錦標(biāo)賽男女雙人自由滑項(xiàng)目中，我國著名選手申雪、趙宏博在決賽中的一個(gè)瞬間，他們正以相同的速度v₀在光滑冰面上前進(jìn)，當(dāng)趙宏博用力將申雪向后推出后，申雪單腿沿直線勻速運(yùn)動(dòng)后繼而做出優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，若趙宏博以相對(duì)自己的速度v向后推出申雪，問趙宏博的速度變?yōu)槎啻螅?設(shè)趙宏博的質(zhì)量為M，申雪的質(zhì)量為m)?

【解析】：設(shè)他們前進(jìn)的方向?yàn)檎�方向，以冰面為參考系，推出后，趙宏博的動(dòng)量為Mv_男，申雪相對(duì)冰面的速度為－(v－v_男)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

(M＋m)v₀＝Mv_男－m(v－v_男)

解得v_男＝v₀＋.