（2013·天津耀華中學(xué)一模，11題）（18分）如圖所示，長為R=0.6m的不可伸長的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為的小球B，小球B剛好與水平面相接觸。現(xiàn)使質(zhì)量為物塊A以的初速度向B運(yùn)動(dòng)，A與水平面間的動(dòng)磨擦因數(shù)，A、B間的初始距離x=1.5m。兩物體碰撞后，A物塊速度變?yōu)榕銮八查g的速度的1/2，方向不變。B小球能在堅(jiān)直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，試求：

（1）兩物體碰撞前瞬間，A物塊速度的大�。�

（2）兩物體碰撞前瞬間，B球速度的大�。�

（3）B球運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩受到的拉力大小。

40 kg的女孩騎自行車帶30 kg的男孩(如圖18所示)，行駛速度2.5 m/s.自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來．

(1)他知道如果直接跳下來，他可能會(huì)摔跤，為什么？

(2)計(jì)算男孩下車的瞬間，女孩和自行車的速度．

(3)計(jì)算自行車和兩個(gè)孩子，在男孩下車前后整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能的值．如有不同，請解釋．

【解析】：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)水平速度是0.

(2)男孩下車前后，對整體由動(dòng)量守恒定律有：

(m₁＋m₂＋m₃)v₀＝(m₁＋m₂)v

v＝4 m/s(m₁表示女孩質(zhì)量，m₂表示自行車質(zhì)量，m₃表示男孩質(zhì)量)

(3)男孩下車前系統(tǒng)的動(dòng)能

E_k＝(m₁＋m₂＋m₃)v

＝(40＋10＋30)×(2.5)²J

＝250 J

男孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)能

E_k′＝(m₁＋m₂)v²＝(40＋10)×4²J＝400 J

男孩下車時(shí)用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150 J.

40 kg的女孩騎自行車帶30 kg的男孩(如圖18所示)，行駛速度2.5 m/s.自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來．

(1)他知道如果直接跳下來，他可能會(huì)摔跤，為什么？

(2)計(jì)算男孩下車的瞬間，女孩和自行車的速度．

(3)計(jì)算自行車和兩個(gè)孩子，在男孩下車前后整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能的值．如有不同，請解釋．

【解析】：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)水平速度是0.

(2)男孩下車前后，對整體由動(dòng)量守恒定律有：

(m₁＋m₂＋m₃)v₀＝(m₁＋m₂)v

v＝4 m/s(m₁表示女孩質(zhì)量，m₂表示自行車質(zhì)量，m₃表示男孩質(zhì)量)

(3)男孩下車前系統(tǒng)的動(dòng)能

E_k＝(m₁＋m₂＋m₃)v

＝(40＋10＋30)×(2.5)²J

＝250 J

男孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)能

E_k′＝(m₁＋m₂)v²＝(40＋10)×4²J＝400 J

男孩下車時(shí)用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150 J.