7、如果圓x²+y²+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，那么（　�。�

（2012•閔行區(qū)一模）記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設(shè)函數(shù)f（x）=

-x+2b，x∈[1，b] b，      x∈(b，3]

（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，記d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=

b-1

2

時(shí)，求h（a）關(guān)于a的表達(dá)式；
（3）試寫出h（a）的表達(dá)式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．

（2012•閔行區(qū)一模）記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設(shè)函數(shù)f（x）=

-x+2b，  x∈[1，b] b，         x∈(b，3]

，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．記d（b）=min{h（a）|a∈R}．試寫出h（a）的表達(dá)式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l(wèi)為g[f（x）]的定義域）．若l恰好為[1，3]，求b的取值范圍，并求min{k（a）|a∈R}．

閱讀下列命題
①函數(shù)f(x)=4cos(2x+

π

3

)的一個(gè)對(duì)稱中心是(

-5π

12

，0)
②已知f(x)=

sinx，(sinx＜cosx) cosx，(cosx≤sinx)

，那么函數(shù)f（x）的值域是[-1，

2

2

]
③α，β均為第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直線x=a（a∈R）與y=f（x），y=g（x）的交點(diǎn)分別為M、N，那么|MN|的最大值為2．以上命題正確的有（　�。�