由正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=，a₂?a₄=9，則a₅=      ，=      .

（09 年聊城一模文）由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：

①“mn=nm”類比得到“a?b=b?a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（a+b）?c=a?c+b?c”；

③“t≠0，mt=nt”類比得到“”；

④“”類比得到“”。

以上類比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是               （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）。

已知數(shù)列，首項(xiàng)a ₁ =3且2a _n+1="S"  _n?S _n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a _n }的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{a_n }中是否存在自然數(shù)k₀,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k ₀時(shí)使不等式a _k>a _k+1對(duì)任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請(qǐng)說明理由.

19．已知數(shù)列，首項(xiàng)a ₁ =3且2a _n+1=S _n ?S _n－1 (n≥2).

   （1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；

   （2）求{a _n }的通項(xiàng)公式；

   （3）數(shù)列{a_n }中是否存在自然數(shù)k₀,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k ₀時(shí)使不等式a _k>a _k+1對(duì)任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請(qǐng)說明理由.