.由點(diǎn).知直線的方程為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個不同動點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若AB恒過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過定點(diǎn)，請說明理由．

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已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個不同動點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若AB恒過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過定點(diǎn)，請說明理由．

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已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，，，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個不同動點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若AB恒過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過定點(diǎn)，請說明理由．

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已知圓C的方程為，過點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由。

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已知橢圓的方程為，其右焦點(diǎn)為F，A1、A2為橢圓的左右頂點(diǎn)，雙曲線的頂點(diǎn)與橢圓的左右頂點(diǎn)重合，其漸近線過原點(diǎn)且與以點(diǎn)F為圓心長為半徑的圓相切．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)F的直線，使l被橢圓截得的弦長等于l被雙曲線截得的弦長，若存在，求出所有l的方程，若不存在說明理由．

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