．已知函數(shù)同時滿足：①不等式 的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．設(shè)數(shù)列的前項和為

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)

x₁，x₂，…，x_n是一組已知數(shù)據(jù)，令，則當x=________時，S（x）取得最小值．

已知，．
（1）若，求x的值；
（2）若，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；
（3）令，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．