(本小題滿分10分)

已知向量，，設(shè).

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及最小值.

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。

解：（1）當(dāng)……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�……………4分

（2）當(dāng)

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調(diào)遞增。∴滿足要求。…10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，寫出由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象所對(duì)應(yīng)的

函數(shù)解析式；

（2）若圖象過點(diǎn)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值.

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，寫出由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象所對(duì)應(yīng)的

函數(shù)解析式；

（2）若圖象過點(diǎn)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值.