設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，.

（1）猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明；

（2）設(shè)，且，證明：.

設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，并且滿足，（n∈N*）.

（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）猜想{}的通項(xiàng)公式，并加以證明；　

（Ⅲ）設(shè)，，且，證明：≤.

（12分）已知數(shù)列的前和為，其中且

(1) 求；

(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

.(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足：，，．計(jì)算得，．
（1）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（2）用反證法證明數(shù)列中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)．