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題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓上的任意兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為kAB，kOM，則kAB?kOM為定值．試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為kAB，kOM，則kAB?kOM為定值．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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（2004•寶山區(qū)一模）設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為kAB，kOM，則kAB?kOM為定值．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)AB是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則kAB•kOM=    ．

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設(shè)AB是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則kAB•kOM=    ．

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