用毫米刻度尺、三角板、三根細(xì)直鐵絲和一個(gè)盛滿水的圓杯，可測(cè)液體折射率，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用刻度尺測(cè)量找出圓杯直徑AB，并把刻度尺有刻度線的邊緣與AB重合后固定并測(cè)出直徑R（如圖）
②將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過(guò)圓心O的垂直于AB的直線、交杯緣于C，把一根細(xì)線鐵絲豎直固定于C點(diǎn)
③

 

④

 

⑤

 

完成上面的實(shí)驗(yàn)步驟，填在相應(yīng)的橫線上．
利用上面的測(cè)量量，推算出折射率的表達(dá)式（要有推算過(guò)程）．

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有兩個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備用學(xué)過(guò)的光學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)定某種透明液體的折射率，他們找來(lái)一個(gè)不透明的裝滿液體的足夠深的圓盆子。

（1）其中第一小組采用如圖（甲）那樣把直尺AB緊挨著盆子內(nèi)壁的C點(diǎn)豎直插入盆內(nèi)，這時(shí)，在直尺對(duì)面的P點(diǎn)觀察液體表面，能同時(shí)看到直尺在液體中的部分和露出液體表面的部分在液體中的像，讀出直尺在液體下面部分能夠看到的最低點(diǎn)的刻度S₁，這個(gè)刻度的像與液體表面上直尺的刻度S₂的像在液體表面下S′₂處重合，同時(shí)量出了盆子的內(nèi)徑d，就測(cè)出了該液體的折射率。列出計(jì)算折射率的公式。
（2）第二小組找來(lái)一枚大頭針，一張不容易打濕的黑紙，一把尺子，一只圓規(guī)和一把剪刀（用來(lái)剪紙），利用上述器材設(shè)計(jì)出了測(cè)量該液體折射率的方法，列出計(jì)算折射率的公式，并說(shuō)明為使實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虺晒Σ⒈M可能準(zhǔn)確，應(yīng)注意哪些事項(xiàng)。

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題號(hào)

14

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17

18

19

20

21

答案

B

D

B

C

D

AC

 ABC

AD

22．(18分) 12．（1）圓心O處

（2）B、C

（3）鐵絲距B（或A）

（4）由上面實(shí)驗(yàn)步驟知P′為鐵絲在P時(shí)的像，PC為入射光線，i、r為對(duì)應(yīng)入、折射角，由折射定律、折射率：，而，，

 （用其他方法表示的結(jié)果正確也給分）

（2）① 甲，  ②150Ω  ③E＝或E＝ .

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共18分.(1)問(wèn)6分，選對(duì)但不全，每選一個(gè)給2分，有選錯(cuò)或不選得0分；

(2)問(wèn)共12分，①4分，②4分，③4分.

23．(15分)解：（1）（0～2）s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，則有：

              -（F+f ）= m a₁                                                   

（2～4）s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₂，則有：a₂=1m/s²                                   

F―f = m a₂                               又f=μmg                                  

所以解得，μ=0.2              （8分）

（2）由F―f = m a₂  得

F= m a₂ +f= m a₂+μmg =150N    （7分）

　13．解析：（1）設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為

　　小球從B到C，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：mg（R＋Rcos60°）＝

　　代入數(shù)據(jù)求出　＝3m/s

　�。�2）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)受到三個(gè)力作用，即G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力．設(shè)環(huán)對(duì)小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律：

　　　　F＝k?x＝2.4N

　　∴　　＝3.2N　方向向上

　　根據(jù)牛頓第三定律得出：小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2N，方向豎直向下．

　　14．解析：（1）當(dāng)棒MN所受外力與安培力相等時(shí)，速度最大．

　　　　　　　　∴　

　�。�2）由能量關(guān)系可知，撤去F后，MN的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能并在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱．

　　∴　

17．（1）∵，得：

帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的速度方向沿O₁O₂，，則有,得

（2）從a點(diǎn)沿某一方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子從b點(diǎn)飛出，軌道的圓心在C點(diǎn)。四邊形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飛出磁場(chǎng)的速度方向與OO₁平行。

（3）粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)距離一定，所以能從電場(chǎng)中飛出的粒子是從中點(diǎn)O₁到上板M之間區(qū)域進(jìn)入電場(chǎng)的粒子。設(shè)粒子從a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與aO夾角為θ時(shí)恰好能從M板邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，則∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的方向應(yīng)在aO左側(cè)與aO夾角小于30^o（或不大于30^o）的范圍內(nèi)。