綜上所述.M≥． 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在處取得極值2.

⑴ 求函數(shù)的解析式；

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

【解析】第一問(wèn)中利用導(dǎo)數(shù)

又f(x)在x=1處取得極值2，所以，

所以

第二問(wèn)中，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得

解：⑴ 求導(dǎo)，又f(x)在x=1處取得極值2，所以，即，所以…………6分

⑵ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得，                …………9分

當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞減，則有 

得                                                …………12分

.綜上所述，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞減；則實(shí)數(shù)m的取值范圍是或

 

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11、過(guò)點(diǎn)P（-1，2）且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M（1，1）處的切線平行的直線方程是
2x-y+4=0
．

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設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（1，0）的距離比點(diǎn)P到直線x=-2的距離小1，過(guò)點(diǎn)M的直線l與點(diǎn)P的軌跡方程交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（III）求證：S△OAB=S△OAM•|BM|．

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3、設(shè)M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，則M∩N=
{-1，0，1}
．

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已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），且點(diǎn)P使
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
NM
•
NP
成公差小于零的等差數(shù)列．
（1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？
（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（x0，y0），記θ為
PM
與
PN
的夾角，求tanθ．

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