(已知彈簧的彈性勢能.k為彈簧的勁度系數(shù).x為形變量) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為k=400 N/m，彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子內(nèi)裝物體B，B的上下表面恰好與盒子接觸，A和B的質(zhì)量mA=mB=1 kg，g=10 m/s2，不計(jì)阻力，先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后從靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧的形變大小.試求：

（1）A的振幅；

（2）B的最大速率；

（3）在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A和B的作用力.

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一輕質(zhì)彈簧豎直地固定在水平地面上，一小球從A點(diǎn)自由落下，小球落到B點(diǎn)開始?jí)嚎s彈簧，小球落到C點(diǎn)時(shí)將彈簧壓到最短長度，此后開始反彈．已知小球質(zhì)量為m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空氣阻力不計(jì)，彈簧發(fā)生的是彈性形變，取彈簧為原長時(shí)的彈性勢能為0．g=10m/s2．
求（1）上述過程中彈簧的最大彈性勢能Epm；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k；
（3）上述過程中小球的最大動(dòng)能Ekm．

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一輕質(zhì)彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為k=400N/m，在彈簧的上端與空心物體A連接，物體B置于A內(nèi)，B的上下表面恰與A接觸，如圖所示．A和B的質(zhì)量均為1kg，先將A向上抬高使彈簧伸長5cm后從靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧形變大�。╣取10m/s2，阻力不計(jì)）求：
（1）物體A的振幅？
（2）物體B的最大速率？
（3）在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A對B的作用力？

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一輕質(zhì)彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為k=400 N/m，彈簧的上端與空心物體A連接，物體B置于A內(nèi)，B的上下表面恰好與A接觸，如圖11-3-9所示。A和B的質(zhì)量均為1 kg，先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后從靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧形變大�。╣取10 m/s2，阻力不計(jì)），求：

圖11-3-9

（1）物體A的振幅。

（2）物體B的最大速率。

（3）在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A對B的作用力。

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一輕質(zhì)彈簧豎直地固定在水平地面上，一小球從A點(diǎn)自由落下，小球落到B點(diǎn)開始?jí)嚎s彈簧，小球落到C點(diǎn)時(shí)將彈簧壓到最短長度，此后開始反彈．已知小球質(zhì)量為m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空氣阻力不計(jì)，彈簧發(fā)生的是彈性形變，取彈簧為原長時(shí)的彈性勢能為0．g=10m/s2．
求（1）上述過程中彈簧的最大彈性勢能Epm；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k；
（3）上述過程中小球的最大動(dòng)能Ekm．

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號(hào)

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

 

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號(hào)

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

 

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、⑴ ab ⑵ 變大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (選修模塊3-4) (12分)

 ⑴圖略   0.245τ2   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13．（1）由動(dòng)能定理，得

qU=mv02-0 ……①      ∴v0=……… ②

（2）粒子從A1點(diǎn)進(jìn)入磁場后，在磁場中運(yùn)動(dòng)了四分之一周期后從B點(diǎn)出磁場，軌跡圓心為O1，速度方向改變了900，∵AC=0.6R，∴O點(diǎn)到A1O1距離為0.8R，

△OO1A≌△OO1B，∠A1O1O=∠BO1O=450，軌跡半徑

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛頓定律，得

qv0B = mv02/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t1 = = ……………⑥

在AA1之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為

t2 = = ……………⑦

在磁場中運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為

t3= ==………………-⑧

粒子從開始運(yùn)動(dòng)到出磁場過程的總時(shí)間

t = t1+t2+t3 = + +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．（1）本題要求小球停在Ｏ點(diǎn)或Ｏ點(diǎn)左方，必有：

　　　即：　　此為μ的上限

設(shè)小球到達(dá)左方最遠(yuǎn)點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為，因最后停止點(diǎn)不能越過O點(diǎn)，滿足：

……………………………②

因B為最遠(yuǎn)點(diǎn)有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范圍為：

（2）要讓小球在左方最遠(yuǎn)點(diǎn)B處停處，則必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）釋放小球A前，物體B處于平衡狀態(tài)，

  得   故彈簧被拉長了0.1cm

（2）小球從桿頂端運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理：

                                             ①

其中

而

物體B下降的高度                               ②

由此可知，此時(shí)彈簧被壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢能在初、末狀態(tài)相同。

再以A、B和彈簧為系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒：

                                      ③

對小球進(jìn)行速度分解可知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)物體B的速度       ④

由①②③④聯(lián)立可得：

 


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