已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)值域?yàn)閇a₃，b₃]，當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)值域?yàn)閇a_n，b_n]…其中a、b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)值域?yàn)閇a₃，b₃]，當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)值域?yàn)閇a_n，b_n]…其中a、b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇a₃，b₃]，…依此類推，一般地，當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇a_n，b_n]，其中a、b為常數(shù)且a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＜0，設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₀）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₀）的值．