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一質量為m的質點，系于長為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點，假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的．今把質點從O點的正上方離O點的距離為8R/9的O₁點以水平的速度v₀ = 3/4拋出，如圖所示．試求；（1）輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角θ為多少？（2）當質點到達O點的正下方時，繩對質點的拉力為多大？

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一質量為m的質點，系于長為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點，假設繩不可伸長，柔軟且無彈性。質點從O點的正上方離O點距離為的O₁點，以水平速度拋出，如圖13所示，

試求：

⑴輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為多少？

⑵當質點到達O點的正下方時，繩對質點的拉力為多大？

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

B

C

B

AD

BD

AD

CD

二、實驗題

10．B；BD；細線與水平軌道平面的夾角 θ ；tanθ；

11．（1）步驟B是錯誤的。應該接到電源的交流輸出端。

步驟C是錯誤的。應該先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶。

（2）　　　　

（3）重錘的質量m ，

三、計算題

12．；

13、  解析：由功能關系可知：力做的功等于A的動能的增

    加和重力勢能的增加，即

    物塊從A點到B點，上升的高度

    繩子在力F方向移動的距離

    代入數據，由以上幾式解得：

13．（1）小球從ABC軌道下滑，機械能守恒，設到達C點時的速度大小為。則：      …

       小球能在豎直平面內做圓周運動，在圓周最高點必須滿足：             

聯立并代入數據得：                                 

   （2）若，小球過C點后做平拋運動，設球經C點時的速度大小為，則擊中E點時：

豎直方向：                          水平方向：                                    

由機械能守恒有：

聯立并代入數據得      .

16． 質點的運動可分為三個過程：

第一過程：質點做平拋運動。設繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為，如圖30所示，則，

，其中

聯立解得。

第二過程：繩繃直過程。繩棚直時，繩剛好水平，如圖30所示.由于繩不可伸長，故繩繃直時，V₀損失，質點僅有速度V_⊥，且。

第三過程：小球在豎直平面內做圓周運動。設質點到達O點正下方時，速度為V′，根據機械能守恒守律有：

設此時繩對質點的拉力為T，則，聯立解得：。