一個棱長為2的正八面體的六個頂點都在一個球面上.則球心到正八面體的一個側面的距離等于 . 【查看更多】

 

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一個棱長為2的正八面體的六個頂點都在一個球面上，則球心到正八面體的一個側面的距離等于              .

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一個棱長為2的正八面體的六個頂點都在一個球面上，則球心到正八面體的一個側面的距離等于             

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一個棱長為的正方體的八個頂角上分別截去一個三棱錐，使截掉棱錐后的多面體有六個面為正八邊形，八個面為正三角形（如圖所示），

（1）求異面直線與所成角的大小;

（2）求此多面體的體積(結果用最簡根式表示).

 

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一個棱長為的正方體的八個頂角上分別截去一個三棱錐，使截掉棱錐后的多面體有六個面為正八邊形，八個面為正三角形（如圖所示），
（1）求異面直線與所成角的大小;
（2）求此多面體的體積(結果用最簡根式表示).

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兩個相同的正四棱錐底面重合組成一個八面體，可放于棱長為1的正方體中，重合的底面與正方體的某一個面平行，各頂點均在正方體的表面上，把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”．
（1）若正子體的六個頂點分別是正方體各面的中心，求異面直線DE與CF所成的角；
（2）問此正子體的體積V是否為定值？若是，求出該定值；若不是，求出體積大小的取值范圍．
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