(Ⅱ)證明:數(shù)列為等差數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（1）求{an}與{bn}；
（2）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）證明：
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
3
．

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等差數(shù)列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記Sn為{an}的前n項和，令bn=anan+1，數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Tn．
（1）求an和Sn；
（2）求證：Tn＜
1
3
；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，前n項和為Sn；{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=6，b3S3=24，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令Cn=
n
bn
+
1
an•an+2
，Tn=C1+C2+C3+…+Cn；
①求Tn；
②當(dāng)n≥3時，證明：4（n+2）Tn＞15（n+1）．

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等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，記為{an}的前n項和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項和為Tn.(1)求an和Sn； (2)求證：Tn<；(3)是否存在正整數(shù)m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說明理由.

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