解:(Ⅰ)設(shè)“甲投球一次命中 為事件A.“乙投球一次命中 為事件B 【查看更多】

 

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（08年衡陽八中理） (12分） 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨(dú)立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對(duì)值.

    (1)求s的值及的分布列，

    (2)求的數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨(dú)立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對(duì)值.

    (1)求s的值及的分布列，   (2)求的數(shù)學(xué)期望.

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甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨(dú)立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對(duì)值.

    (1)求s的值及的分布列，

    (2)求的數(shù)學(xué)期望.

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課外活動(dòng)小組的同學(xué)上網(wǎng)查到NBA常規(guī)賽的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，據(jù)此得出：火箭隊(duì)球員甲在比賽中突破上籃一次，對(duì)方對(duì)其防守犯規(guī)的概率為0.6，對(duì)方不犯規(guī)甲進(jìn)球的概率為0.9，對(duì)方犯規(guī)甲進(jìn)球的概率為0.4，對(duì)方不犯規(guī)不罰球，對(duì)方犯規(guī)的情況下，甲突破上籃球進(jìn)了，則追加罰球(即甲投球)一次；球沒進(jìn)，則追加罰球兩次，甲罰球進(jìn)球的概率均為0.8.計(jì)分辦法如下：突破上籃進(jìn)球，每球記2分；罰球進(jìn)球，每球記1分.

(Ⅰ)求甲突破上籃一次得2分的概率；

(Ⅱ)求甲突破上籃一次得分不低于1分的概率.

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（2009•宜春一模）四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子中，每次試驗(yàn)均是從中任意摸出兩個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)并放回，設(shè)它們的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記ξ=x+y．
（1）若一次試驗(yàn)中ξ的值為偶數(shù)，則稱為一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生了，求五次試驗(yàn)中事件A發(fā)生至少四次的概率；
（2）求一次試驗(yàn)中隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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