(II)將由直線l與橢圓C1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：
x2
3
+
y2
2
=1與直線l：mx-y-m=0
（1）求證：對(duì)于m∈R，直線l與橢圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
16
11
3
，求直線l的傾斜角．

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A組：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，一條漸近線方程為y=
3
3
x．
（1）求雙曲線C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)（0，
2
）傾斜角為45°的直線l與雙曲線c恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求|AB|．
B組：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，一條漸近線方程為y=
3
3
x．
（1）求雙曲線C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)（0，
2
）是否存在一條直線l與雙曲線c有兩個(gè)不同交點(diǎn)A和B且
OA
•
OB
=2，若存在求出直線方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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圓C：x2+y2-4x-5=0，直線l：kx-y+1=0．
（1）求證：不論實(shí)數(shù)k取什么值，直線l與圓C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)間的距離；
（3）求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度，以及此時(shí)直線l的方程．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量+與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知圓

   （1）求證：當(dāng)時(shí)，直線l與圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

   （2）設(shè)l與圓交于A、B兩點(diǎn)，若的傾斜角；

   （3）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線。

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