（2012•德陽二模）現(xiàn)有4名同學(xué)去聽同時進(jìn)行的3個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是（　�。�

（2012•石家莊一模）有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時間（天數(shù)）	10	11	12	13
通過公路1的頻數(shù)	20	40	20	20
通過公路2的頻數(shù)	10	40	40	10

假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（II）若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費用忽略不計），此項費用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元．如果汽車A、B長期按（I）所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大．
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產(chǎn)商的費用）-（一次性費用））

（2013•崇明縣二模）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的限制，會產(chǎn)生較多次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，次品數(shù)p（萬件）與日產(chǎn)量x（萬件）之間滿足關(guān)系：p=

x2 6 ，(1≤x＜4) x+ 3 x - 25 12 ，(x≥4)

．已知每生產(chǎn)l萬件合格的元件可以盈利20萬元，但每產(chǎn)生l萬件次品將虧損10萬元．（實際利潤=合格產(chǎn)品的盈利-生產(chǎn)次品的虧損）
（1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的實際利潤T（萬元） 表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)工廠將這種儀器的元件的日產(chǎn)量x（萬件） 定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少？

（2011•臨沂二模）下面四個命題：
①函數(shù)y=

1

x

在（2，

1

2

）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫

π 0

（sint+cost）dt，則（x-

1

ax

）⁶展開式中的常數(shù)項為-

5

2

，
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點M，則△AMB的面積大于或等于

1

4

的概率為

3

4

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正確的命題序號是．