化簡： $數(shù)學(xué)公式$ +log₂ $數(shù)學(xué)公式$ ，得

某個計算機有A，B兩個數(shù)據(jù)輸入口，另有C是計算結(jié)果的輸出口，計算過程是由A，B分別輸入正整數(shù)m和n．經(jīng)計算得正整數(shù)k，然后由C輸出(過程可簡單表示為關(guān)系式f(m，n)＝k)．此種計算裝置完成的計算機滿足以下三個性質(zhì)．

①若A，B的輸入1，則輸出的結(jié)果為2，即f(1，1)＝2；

②若A輸入1，B的輸入由n變?yōu)閚＋1，則輸出的結(jié)果比原來增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；

③若B輸入n，A的輸入由m變?yōu)閙＋1，則輸出結(jié)果為原來的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．

試回答下列問題：

(1)若A輸入2，B輸入3，則輸出結(jié)果為多少？

(2)若A輸入1，B輸入n(n∈N₊)，則輸出結(jié)果為多少？

(3)由C能輸出多少個不同的兩位數(shù)？

說明：本題題干比較長，情景相對陌生，將題干中的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語言是解題關(guān)鍵．

探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下問題：

（1）函數(shù)在區(qū)間上遞增.

當(dāng) 時，y_最小 = .

（2）函數(shù)在區(qū)間上遞減，并用定義證明之；

（3）函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？

（寫出結(jié)果，簡要說明理由）

如圖，在長方體ABCD-A'B'C'D' 中，化簡下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡得到的向量：

化簡：+log2，得