如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）當(dāng)E是棱CC₁的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB₁；
（2）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°？若存在，求出CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）當(dāng)E是棱CC₁的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB₁；
（2）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°？若存在，求出CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，側(cè)棱與底面所成的角為α（0°＜α＜90°），點(diǎn)B₁在底面上的射影D落在BC上．

（1）若點(diǎn)D恰為BC的中點(diǎn)，且AB₁⊥BC₁求α的值．
（2）若α=arccos，且當(dāng)AC=BC=AA₁時(shí)，求二面角C₁-AB-C的大�。�