函數(shù)f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P（x₀，1-ax₀²） 處的切線為l，設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點(diǎn)M和N．
（1）將△MON （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S 表示為x₀ 的函數(shù)S（x₀）；
（2）若在x₀=1處，S（x₀）取得最小值，求此時(shí)a的值及S（x₀）的最小值；
（3）若記M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點(diǎn)T（t，0），則m與t的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

函數(shù)y=|x|的圖象與x軸、定直線x=-1及動(dòng)直線x=t（t∈[-1，1]）所圍成圖形（位于兩條平行直線x=-1與x=t之間的部分）的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）=    ．

函數(shù)f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P（x，1-ax²） 處的切線為l，設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點(diǎn)M和N．
（1）將△MON （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S 表示為x 的函數(shù)S（x）；
（2）若在x=1處，S（x）取得最小值，求此時(shí)a的值及S（x）的最小值；
（3）若記M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點(diǎn)T（t，0），則m與t的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．