對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．

（1）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)，若不是，請說明理由；

（2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則數(shù)列也是“M類數(shù)列”；

（3）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項的和．并判斷是否為“M類數(shù)列”，說明理由；

（4）根據(jù)對（2）（3）問題的研究，對數(shù)列的相鄰兩項、，提出一個條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．

對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù),使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．

（I）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？

若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)，若不是，請說明理由；

（II）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．

求數(shù)列前項的和；

是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是“M類數(shù)列”，如果存在，求出；如果不存在，說明理由.

對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．

（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)，若不是，請說明理由；

（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項的和．

對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù),使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類數(shù)列”．

   （Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)，若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）證明：若數(shù)列是“類數(shù)列”，則數(shù)列也是“類數(shù)列”；

   （Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前2012項的和．并判斷是否為“類數(shù)列”，說明理由．

對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．
（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項的和．