命題三:若數(shù)列是“M類(lèi)數(shù)列 . 則有或． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•浦東新區(qū)三模）某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫(xiě)成：“在等差數(shù)列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進(jìn)而猜想：“在等差數(shù)列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
（1）請(qǐng)你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你提出一個(gè)更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
（3）請(qǐng)類(lèi)比（2）中所提出的命題，對(duì)于等比數(shù)列{bn}，請(qǐng)你寫(xiě)出相應(yīng)的命題，并給予證明．

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給出下列命題：

①某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有60種；

②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時(shí)，(x)＞0，＞0，則x＜0時(shí)，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號(hào)是________．

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給出下列命題：

①某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有60種；

②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0時(shí)，(x)＞0，(x)＞0，則x＜0時(shí)，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則x的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號(hào)是________

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