(12分) 22．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC， 

底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點

（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求異面直線CM與AD所成角的正切值；

（Ⅲ）求面MAC與面BAC所成二面角的正切值

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標系原點與極坐標極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為，點F₁、F₂為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

   （II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實數(shù)恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標系原點與極坐標極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為，點F₁、F₂為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

   （II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實數(shù)恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

（本小題滿分12分）[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

某校高三文科分為四個班．高三數(shù)學調(diào)研測試后，

隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計，

各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人。

抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示，

其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0．05,此            0

分數(shù)段的人數(shù)為5人

（1）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?

（2）在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小（本小題滿分12分）