時(shí).求的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)h（x）=
f(x)，當(dāng)f(x)≤g(x)時(shí)
g(x)，當(dāng)f(x)＞g(x)時(shí)
其中f（x）=|x|，g（x）=-（x-1）2+3，則h（x+1）的最大值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x 2-2x，F(xiàn)(x)=
g(x)，當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)
f(x)，當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)
，則F（x）的最值是（　�。�

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已知函數(shù)f(x) =3 - 2|x|，g(x) = x2- 2x，構(gòu)造函數(shù)F(x)，定義如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，F(xiàn)(x) = g(x)；當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，F(xiàn)(x) =f(x)，那么F(x)                              （  ）

A．有最大值3，最小值-1            B．有最大值3，無(wú)最小值   

C．有最大值7-2，無(wú)最小值      D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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設(shè)f(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，函數(shù)g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

(1)當(dāng)f(x)=1時(shí)，求g(x);

(2)當(dāng)f(x)=x時(shí)，求g(x).

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已知函數(shù)f (x) = 3－2 |x|, g(x) = x2－2x,構(gòu)造函數(shù)y = F(x)，定義如下：當(dāng)f (x)≥g (x)時(shí)，F(x) = g(x)；當(dāng)f (x) < g (x)時(shí)，F(x) = f (x)，那么F(x)          (         )

   A．有最大值3，最小值－1                  B．有最大值3，無(wú)最小值

C．有最大值7，無(wú)最小值            D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

 

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

C

B

C

D

D

D

C

B

B（文、理）

二、填空題：

13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.      16.    16.(文)

三、解答題：（理科）

17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2

     ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S△=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b2+c2=bc+36

由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36

∴S△==9,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形

  18．解：(1)設(shè)A(-，0)，B(0，b)

      ∴  又=(2,2)

      ∴解得

(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4

  ,由于x+2>0

  ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時(shí)

19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO

    ∵E、O分別是中點(diǎn)，

EO∥PA

∴ EO面EDB  PA∥面EDB

   PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

 面PDC⊥面ABCD

 BC⊥CD       BC⊥DE

   BC面ABCD

面EDB⊥面PBC

  DE面DBE

20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

∴x2-4ax+a2-a≥0

∴△≤0或

-≤a≤0或a≤

(2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

   g′(x)=6x2+6ax-12a2

         =6(x-a)(x+2a)

①當(dāng)a=0時(shí)，g′(x) ≥0,g(x)無(wú)極值

②當(dāng)a>0時(shí)，g(x)在x=a時(shí)取得極小值，∴0<a<1

③當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0

故0<a<1或-<a<0

            3. 
   
            
    
    
            
    
            ②
            ①
              ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0
              ∴,又
              ∴{an}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
              (2)f(t)=
              ∴bn=
              ∴{bn}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列
              ∴bn=1+
              (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)
                    
=-(b2+b4+…b2n)
                    
=-
            22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等
            ∴動(dòng)點(diǎn)M軌跡為拋物線，且P=
            ∴y=x2(x>0)
            (2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)
              ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)
            ①當(dāng)θ≠時(shí)，
            直線MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=
            ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過(guò)定點(diǎn)(-
            ②當(dāng)θ=時(shí)，即x1x2=1時(shí)，:y=(x1+x2)x-1,過(guò)定點(diǎn)(0，-1)
            文科：17－19同理
            20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R
              ∵x2-(4a+1)x+a2≥0
              ∴△=(4a+1)2-4a2≤0
              ∴-
              ∴a的最大值為-
            (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
              
g′(x)=6x2+6ax-12a2
                    
=6(x-a)(x+2a)
            當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0
            21．同理21（1）（2）
            22．同理
             
            		
            
	
	
            
		
            


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