己知兩點(diǎn)A（1，-2），B（-4，-2）及下列四條曲線：    （1）     （2）    （3）     （4）     其中存在點(diǎn)P，使的曲線有

    A．（1）（3）        B．（2）（4）    C．（1）（2）（3）     D．（2）（3）（4）

己知兩點(diǎn)A（1，-2），B（-4，-2）及下列四條曲線：

    （1）     （2）    （3）     （4）

    其中存在點(diǎn)P，使的曲線有

    A．（1）（3）                              B．（2）（4）

    C．（1）（2）（3）                         D．（2）（3）（4）

己知兩點(diǎn)A（1，-2），B（-4，-2）及下列四條曲線：    （1）     （2）    （3）     （4）     其中存在點(diǎn)P，使的曲線有

    A．（1）（3）        B．（2）（4）    C．（1）（2）（3）     D．（2）（3）（4）

已知兩點(diǎn)A、B及下列四條曲線：①； ②；

③；④  其中存在點(diǎn)P，使的曲線有                

（填上所有正確的序號(hào)）

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD,如圖2.

（1）   求證：A₁C⊥平面BCDE；

（2）   若M是A₁D的中點(diǎn)，求CM與平面A₁BE所成角的大小；

（3）   線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A₁DP與平面A₁BE垂直？說(shuō)明理由

【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴

（2）如圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz，

則

設(shè)平面的法向量為，則,又，，所以，令，則，所以，

設(shè)CM與平面所成角為。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244479838554563_ST.files/image021.png">，

所以

所以CM與平面所成角為。