∴對(duì)任意. 不恒成立. ---------- 16分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，若不等式f（x）＞-
1
3
對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=λan-1（
1
2
≤λ≤2且λ≠1，n∈N*）．
（1）試判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列，若不是，說(shuō)明理由；若是，求數(shù)列{an}的公比f(wàn)（λ）的取值范圍；
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n∈N*)且b1=3，若不等式 log2(bn-2)＜
3
16
n2+t對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在k∈N*，使得
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
＜k對(duì)任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知m，n，t均為實(shí)數(shù)，[u]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)u的最大整數(shù)，若
mx2+nx+t-x+[x]-2
≤0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），則實(shí)數(shù)P的最大值為
 
．

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