若.則整數(shù)的值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為正整數(shù)，若，且對(duì)滿足條件的任意a，b，c都有

時(shí)，的最大值為                     ；若

，且對(duì)滿足條件的任意都有

，設(shè)的最大值為，記

，則                。

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設(shè)為整數(shù)（），若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)模同余。記為。已知，，則的值可以是

A．           B．           C．            D．

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設(shè)為正整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)模同余，記為。已知，則的值可以是                                                                   （    ）

 

 

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對(duì)于正整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b。特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}，
(1)存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
(2)求證：不存在這樣的函數(shù)f：A→{1，2，3}，使得對(duì)任意的整數(shù)x，y∈A，若|x-y|∈{1，2，3}，則f（x）≠f（y）；
(3)若BA，card（B）=12（card（B）指集合B中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”。求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個(gè)元素的任意子集為“和諧集”，并說(shuō)明理由。

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    已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義：

    ，

    。

    其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值。若存在最小正整數(shù)，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”。

(I)若，試寫(xiě)出，的表達(dá)式；

(II)已知函數(shù)，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(III)已知，函數(shù)是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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