將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加.并除以2.得．----10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，三個(gè)側(cè)面積分別為1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，則它的體積為   

 

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本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
（1）二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
（1）二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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通過(guò)計(jì)算可得下列等式：

22-12=2×1+1,

32-22=2×2+1,

42-32=2×3+1,

……

(n+1)2-n2=2n+1.

將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

（1）類比上述求法，請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值.

（2）根據(jù)上述結(jié)論試求12+32+52+…+992的值.?

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通過(guò)計(jì)算可得下列等式：

22-12=2×1+1,

32-22=2×2+1,

42-32=2×3+1,

……

(n+1)2-n2=2n+1.

將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

（1）類比上述求法，請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值.

（2）根據(jù)上述結(jié)論試求12+32+52+…+992的值.?

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