如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=求二面角D-BC-A的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）點(diǎn)F在線段PC上運(yùn)動(dòng)，且設(shè)=λ,問(wèn)當(dāng)λ為何值時(shí)，BF∥平面PAD？并證明你的結(jié)論；

（2）二面角F—CD—B為45°，求二面角B—PC—D的大��；

（3）在（2）的條件下，若AD=2，CD=3，求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

(1)點(diǎn)F在線段PC上運(yùn)動(dòng)，且設(shè)，問(wèn)當(dāng)λ為何值時(shí)，BF∥平面PAD?并證明你的結(jié)論；

(2)若二面角F-CD-B為，求二面角B-PC-D的大小；

(3)在(2)的條件下，若AD=2，CD=3，求點(diǎn)A到平面PBC的距離．