(2)設(shè).如果函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方.則稱函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋.求證:函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′（x0）”成立．利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對任意，都有

，則稱函數(shù)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.

（Ⅰ）已知，判斷是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若”成立.利用這個性質(zhì)證明唯一；

（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，

求證：△ABC是鈍角三角形.

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如果，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點，設(shè)

，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)的圖象大致是                                                

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函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖像的示意圖如圖所示，兩函數(shù)的圖像在第一象限只有兩個交點A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜x2

(1)請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)；

(2)比較f(6)、g(6)、f(10)、g(10)的大小，并按從小到大的順序排列；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，則函數(shù)h(x)的兩個零點為x1，x2，如果，，其中a，b為整數(shù)，指出a，b的值，并說明理由；

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如果，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播．若D是DFE弧與x軸的交點，設(shè)OD＝x(0≤x≤a)，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為Y(圖中陰影部分)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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