在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）設(shè)軌道圓半徑為r，星球表面的重力加速度為g，試推導(dǎo)出F與H的函數(shù)關(guān)系式
（2）圓軌道的半徑r，及星球表面的重力加速度g．
（3）該星球的第一宇宙速度v₁多大？

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在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．
（2）該星球的第一宇宙速度．

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在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．
（2）該星球的第一宇宙速度．

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在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．
（2）該星球的第一宇宙速度．

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一、選擇題

1.D  2.AC  3.D   4.A   5.AB   6.D   7.CD 

8.B   9.AB  10.B  11.BC  12.AD

二、選做題

13. (10分)（1）油膜法       10^-10     （2）球形  表面張力

評分標(biāo)準(zhǔn)：每空2分

14. (10分)（1）最低點(diǎn)     放大法   （2）多普勒效應(yīng)  向著

評分標(biāo)準(zhǔn)：每空2分

三、實(shí)驗(yàn)題

實(shí)驗(yàn)題答案:

15．(11分) (1) ①  (1分)

② 相同位置(2分) ， 保證前后兩次拉橡皮條時(shí)的效果相同(1分)

(2) ①  (1分) ,  (1分) , 該實(shí)驗(yàn)小組做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵 或者 釋放紙帶時(shí)手抖動了(2分) (其他答案只要合理均給滿分)

②  D (2分), 重力加速度g (1分)

16．(13分)  (1)  a．S₁和S₂ (1分)，

b．S₁ (1分)，S₂ (1分)，V₁的讀數(shù)和V₂的讀數(shù)(1分)

            (2)   (1分)    (1分)

(3)電路圖如圖所示 (3分)

(4)   下列兩種情況答出任意一種給滿分

 (2分)   對應(yīng)的圖像如圖1  (2分) 

或者(2分)  對應(yīng)的圖像如圖2 (2分) 

四、計(jì)算題

17．(16分) (1) 小球過C點(diǎn)時(shí)滿足      (1) …………2＇

         又根據(jù)                 (2 ) ………… 2＇

        由(1)(2)得：              （3） …………2＇

        由圖可知：H₁=0.5m時(shí)F₁=0； 代入（3）可得

                 ………… 2＇

H₂=1.0m時(shí)F₂=5N；代入（3）可得

                                           …………2＇

     (2) 據(jù)    …………4＇     可得 …………2＇

18．(16分) (1)要使電子能通過PQ界面，電子飛出磁場的速度方向必須水平向右，由可知，r越大v越大，從C點(diǎn)水平飛出的電子，運(yùn)動半徑最大，對應(yīng)的速度最大，即r=2a時(shí)， 電子的速度最大………2＇

由 …………4＇ 

得：   (1) …………2＇

(2) 粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，據(jù)

         (2) …………2＇

           …………2＇

得：          (3) …………2＇

 由此可知：PQ界面的右側(cè)X軸上能接收電子的范圍是，+………2＇

19．(18分) (1) 當(dāng)t=t₁時(shí)，t₁    (1)       …………1＇

并由題意可知瞬間電流為0，得ε_合=ε₁―ε₁^/=0      …………1＇

而，    …………2＇

              故：                 (2) …………1＇

                                  (3) …………1＇

(2)  由 或    (4) …………2＇

得：             (5) …………1＇

         (6) …………1＇

(3) 當(dāng)t=t₂時(shí)，由題意知：       (7) …………2＇

設(shè)ab邊穿出磁場瞬間的速度為v₂，則有：

             (8) …………2＇

                    (9) …………1＇

由動能定理：     (10) …………2＇

得：    (11) …………1＇

20．(18分)解:  (1)剛開始滑動時(shí),a===1m/s² …………2＇方向向左…………1＇

(2) 設(shè)經(jīng)t₁時(shí)間m_1、m₂相碰，有

    …………1＇

t₁=1s    t^/₁=5s(由上述分析可知，不合題意,舍去) …………1＇

碰前m₂的速度   v₂=at₁=1m/s

由題意可知：碰后m₂的速度  v^/₂=2m/s   或  v^//₂=4m/s  …………1＇

分別由動量守恒定律得  m₁v_帶+m₂v₂=m₁v^/₁+m₂ v^/₂與m₁v_帶+m₂v₂=m₁v^//₁+m₂ v^//₂ …………1＇

得碰后m₁的速度    v^/₁= 1.5m/s   或  v^//₁= ―1.5m/s      …………1＇

檢驗(yàn)：由于   …………1＇

故v^//₁= ―1.5m/s，v^//₂=4m/s  這組數(shù)據(jù)舍去 ……1＇

∴碰后m₁的速度為v^/₁= 1.5m/s向右,  m₂的速度為v^/₂=2m/s向右…………1＇

 (3)因碰后兩物體均做勻加速運(yùn)動,加速度都為a=1m/s²，所以m₂先達(dá)到傳送帶速度，設(shè)m₂達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間為t₂，

有  v_帶= v^/₂+ at₂       t₂=1s

此時(shí)m₁的速度v₃= v^/₁+ at₂=2.5m/s< v_帶

故從t₂之后m₁繼續(xù)加速，m₂和傳送帶開始減速，

直到m₁和傳送帶達(dá)到某個(gè)共同速度v₄后，

m₁所受摩擦力換向，才開始減速運(yùn)動，

設(shè)m₁繼續(xù)加速的時(shí)間為t₃

則v₄=v₃+ a t₃ = v_帶－a_帶t₃      t₃=s ………1＇

m₁的速度為v₄= v₃+ a t₃=m/s  ………1＇

此時(shí)m₂的速度為v₅= v_帶－ a t₃=m/s  ，之后m₁、m₂均做勻減速運(yùn)動，

因?yàn)樵谡麄�(gè)過程中m₂的速度始終大于m₁的速度，

所以在m₁、m₂都靜止時(shí)兩物塊位移最大…………1＇

m₂碰后運(yùn)動的總位移 …………1＇

或

m₁碰后運(yùn)動的總位移  …………1＇

兩物塊間最大距離                       …………1＇