某市出租車的起步價為6元，行駛路程不超過3 km時，租車費為6元，若行駛路程超過3 km，則按每超出1 km(不足1 km也按1 km計程)收費3元計費.設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)ξ(按整km數(shù)計算，不足1 km的自動計為1 km)是一個隨機變量，則其收費也是一個隨機變量.

已知一個司機在某個月每次出車都超過了3 km，且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300(km)，它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a²+3a、4a.

(1)求這一個月中一天行駛路程ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望和方差；

(2)求這一個月中一天所收租車費η的數(shù)學期望和方差.

某市出租車的起步價為6元，行駛路程不超過3km時，租車費為6元，若行駛路程超過3km，則按每超出1km（不足1km也按1km計程）收費3元計費．設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)ξ（按整km數(shù)計算，不足1km的自動計為1km）是一個隨機變量，則其收費也是一個隨機變量．已知一個司機在某個月每次出車都超過了3km，且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a²+3a、4a．
（1）求這一個月中一天行駛路程ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望和方差；
（2）求這一個月中一天所收租車費η的數(shù)學期望和方差．