時.函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點P處的切線的斜率為k.若, 求a的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=f(x)的圖象是自原點出發(fā)的一第折線。當(dāng)n≤y≤n+1(n=0,1,2…)時，該圖象是斜率為bn的線段（其中正常數(shù)b≠1）,設(shè)數(shù)列由f(xn)=n(n=1,2…)定義。

（1）求x1、x2和xn的表達(dá)式

（2）求f(x)的表達(dá)式，并寫出其定義域；

（3）證明：y=f(x)的圖像與y=x的圖象沒有橫坐標(biāo)大于1的交點。

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設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由.

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16、設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列四個命題：①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（2-x）3； ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對稱．其中正確的命題是
①②③④
．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3，給出下列四個命題．
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）圖象的對稱軸有x=±1；
④函數(shù)f（x）在R上無最大值．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=
12
f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=27x2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．

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