題目列表(包括答案和解析)
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AM |
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如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.
(1) 求證:A1C⊥平面BCDE;
(2) 若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大。
(3) 線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE垂直?說明理由
【解析】(1)∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴
(2)如圖,以C為坐標(biāo)原點,建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz,
則
設(shè)平面的法向量為,則,又,,所以,令,則,所以,
設(shè)CM與平面所成角為。因為,
所以
所以CM與平面所成角為。
a |
n |
a |
n |
2π |
3 |
a |
n |
a |
n |
2π |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
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