(Ⅱ)設(shè)存在滿足條件的直線． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）設(shè)橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點(diǎn)M，使
MF1
•
MF2
=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個(gè)公共點(diǎn)E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程；
（3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標(biāo)平面上點(diǎn)列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①
OA1
=
j
且
AnAn+1
=
i
+
j
；②
OB1
=3
i
且
BnBn+1
=(
2
3
)n×3
i
．
（1）求
OA2
及
OA3
的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)An在直線y=x+1上；
（2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；
（3）對(duì)于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對(duì)一切n∈N*都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說(shuō)明理由．

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（理）設(shè)橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點(diǎn)M，使
MF1
•
MF2
=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個(gè)公共點(diǎn)E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程；
（3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)是夾角為的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面（   ）

   A．不存在        B．有且只有一對(duì)       C．有且只有兩對(duì)      D．有無(wú)數(shù)對(duì)

 

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設(shè)是夾角為的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面（   ）

   A．不存在        B．有且只有一對(duì)       C．有且只有兩對(duì)      D．有無(wú)數(shù)對(duì)

 

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