(Ⅱ)證法一:因 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）命題“若兩個正實(shí)數(shù)滿足，那么�！�

證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，

又，從而得，所以。

根據(jù)上述證明方法，若個正實(shí)數(shù)滿足時，你可以構(gòu)造函數(shù)

   _______   ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________  （不必證明）．

 

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（理）命題“若兩個正實(shí)數(shù)滿足，那么�！�
證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，
又，從而得，所以。
根據(jù)上述證明方法，若個正實(shí)數(shù)滿足時，你可以構(gòu)造函數(shù)
   _______  ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________ （不必證明）．

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（理）命題“若兩個正實(shí)數(shù)滿足，那么�！�
證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，
又，從而得，所以。
根據(jù)上述證明方法，若個正實(shí)數(shù)滿足時，你可以構(gòu)造函數(shù)
   _______  ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________ （不必證明）．

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（2009•濟(jì)寧一模）給出下列四個命題：
①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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考察等式：（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學(xué)用概率論方法證明等式（*）如下：
設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機(jī)取出r件產(chǎn)品，
記事件Ak={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品}，則，k=0，1，2，…，r．
顯然A，A1，…，Ar為互斥事件，且A∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A）+P（A1）+…P（Ar）=，
所以，即等式（*）成立．
對此，有的同學(xué)認(rèn)為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學(xué)對上述證明方法的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個判斷：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號    ．

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