如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=

m

x

在第一象限的圖象交于點(diǎn)c（1，6）、點(diǎn)D（3，n）．過點(diǎn)C作CE上y軸于E，過點(diǎn)D作DF上x軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求證：△AEC≌△DFB．

A、1

B、 2 2

C、 2

D、 3 2 2

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點(diǎn)落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

A、直線	B、拋物線
C、圓	D、反比例函數(shù)的曲線

如圖①，在邊長為8

2

cm正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩個動點(diǎn)，它們分別從點(diǎn)A，點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿對角線以1cm/s同速度運(yùn)動，過E作EH垂直AC交的直角邊于H；過F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設(shè)HE，EF，F(xiàn)G，GH圍成的圖形面積為S₁，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S₂（這里規(guī)定：線段的面積為0）．E到達(dá)C，F(xiàn)到達(dá)A停止．若E的運(yùn)動時(shí)間為xs，解答下列問題：
（1）當(dāng)0＜x＜8時(shí)，直接寫出以E，F(xiàn)，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形，并求x為何值時(shí)，S₁=S₂．
（2）①若y是S₁與S₂的和，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（圖②為備用圖）
②求y的最大值．