如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，P為BC邊的中點，SB與平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．

（1）求證：平面SAP;

（2）求二面角A－SD－P的大小.

如圖，四棱錐的底面是矩形，

底面，P為BC邊的中點，SB與

平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．

（1）求證：平面SAP；

（2）求二面角A－SD－P的大小.  

 如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；

(2)求二面角余弦值的大小；

(3)求點到平面的距離．

如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.