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題目列表(包括答案和解析)

以平面直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸為極軸,原點(diǎn)為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,則直線ρ(sinθ+cosθ)=1與圓x2+y2-2x+4y+1=0相交所得弦的長(zhǎng)為   

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以平面直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸為極軸,原點(diǎn)為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,則直線ρ(sinθ+cosθ)=1與圓x2+y2-2x+4y+1=0相交所得弦的長(zhǎng)為________.

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)(a>0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡,加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線.
(Ⅰ)求曲線C的方程,并討論C的形狀與m值的關(guān)系;
(Ⅱ)當(dāng)m=-1時(shí),對(duì)應(yīng)的曲線為C1;對(duì)給定的m∈(-1,0)∪(0,+∞),對(duì)應(yīng)的曲線為C2,設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn).試問:在C1上,是否存在點(diǎn)N,使得△F1NF2的面積S=|m|a2.若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,o)(a>0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡,加上A1,A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線.那么當(dāng)m滿足條件
m=-1
m=-1
時(shí),曲線C是圓;當(dāng)m滿足條件
m>0
m>0
 時(shí),曲線C是雙曲線.

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)(a>0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡,加上A1、A2兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線.求曲線C的方程,并討論C的形狀與m的位置關(guān)系.

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