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題目列表(包括答案和解析)

(14分)袋中有大小相同的小球6個,其中紅球2個,黃球4個,規(guī)定1個紅球得2分,1個黃球得1分,從袋中任取3個球,記所取3個球的分?jǐn)?shù)之和為,求隨機變量的分布列和期望以及方差

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設(shè),在線段上任取兩點C,D(端點除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.
(1)若分成的三條線段的長度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;
(2)若分成的三條線段的長度均為正實數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;
(3)根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù),試用隨機數(shù)摸擬的方法,來近似計算(Ⅱ)中事件B的概率.
20組隨機數(shù)如下:

 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
(X是之間的均勻隨機數(shù),Y也是之間的均勻隨機數(shù))

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設(shè),在線段上任取兩點C,D(端點除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.

(1)若分成的三條線段的長度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;

(2)若分成的三條線段的長度均為正實數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;

(3)根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù),試用隨機數(shù)摸擬的方法,來近似計算(Ⅱ)中事件B的概率.

20組隨機數(shù)如下:

 

1組

2組

3組

4組

5組

6組

7組

8組

9組

10組

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0. 6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

 

 

11組

12組

13組

14組

15組

16組

17組

18組

19組

20組

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0. 64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

(X是之間的均勻隨機數(shù),Y也是之間的均勻隨機數(shù))

 

 

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(本題14分)閱讀:設(shè)Z點的坐標(biāo)(a, b),r=||,θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角,復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個表達式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復(fù)數(shù)z的模,當(dāng)r≠0時,θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,復(fù)數(shù)0的幅角是任意的,當(dāng)0≤θ<2π時,θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值,記作argz

根據(jù)上面所給出的概念,請解決以下問題:

(1)設(shè)z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR,r≥0),請寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;

(2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則,請寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則.(結(jié)論不需要證明)

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設(shè),在線段上任取兩點C,D(端點除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.
(1)若分成的三條線段的長度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;
(2)若分成的三條線段的長度均為正實數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;
(3)根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù),試用隨機數(shù)摸擬的方法,來近似計算(Ⅱ)中事件B的概率.
20組隨機數(shù)如下:
 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
(X是之間的均勻隨機數(shù),Y也是之間的均勻隨機數(shù))

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同步練習(xí)冊答案