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14．【查看更多】

（本小題滿分6分，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚€(gè)小題中，任選其一完成即可）
（1）解方程：x²+3x-2=0；
（2）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；
②寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

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25.（本小題滿分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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（本小題滿分5分）計(jì)算：．

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（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)、點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為，其中＞0，又點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖1中的上找一點(diǎn)，使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最�。�

（2）若△周長(zhǎng)的最小值為，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合)，過點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.

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（本小題滿分12分）

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w_內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x² 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w_外（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－附加費(fèi)）．

1.（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y = 元/件，w_內(nèi)= 元；

2.（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

3.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；

4.（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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一、選擇題：

1C 2B 3D 4D 5C 6A 7A 8A

二、填空題：

9. 2 10. 11. 12. ,.

三、解答題；

13.原式=-4++3+2……………..4分

=3-1………………………..5分

14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分

=3a+3-a+1

=2a+4 ………………………..3分

當(dāng)a=-2時(shí)，原式=2（-2+2）=2….5分

15. 去分母得 x-1>3(5-x)

去括號(hào)得 x-1>15-3x ………………1分

移項(xiàng)得 x+3x>15+1 ………………2分

合并同類項(xiàng)得 4x>16 ……………….3分

系數(shù)化為1得 x>4 …………………4分

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示：

…………5分

16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD且AB＝CD… 1分

∴∠ABE＝∠CDF……… 2分

又∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB＝∠CFD＝90⁰… 3分

∴Rt△ABE≌Rt△CDF… 4分

∴∠BAE＝∠DCF……… .5分

17. 設(shè)服裝廠原來每天加工套演出服．

根據(jù)題意，得． …. 2分

解得．…………………………….3分

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．……… .4分

答：服裝廠原來每天加工20套演出服 ..5分

18. 依題意得，直線l的解析式為y=x. ………………………………………..2分

∵A(a,3)在直線y= x上，

∴a=3,即A(3,3). …………………………………………………………3分

又∵A(3,3)在的圖像上，可求得k=9. ………………………………4分

所以反比例函數(shù)的解析式為： ………………………………….….5分

19. （1）

（2）

20．在中，

．

……………. 2分

在中，

…………3分

煙囪高……………………….4分

，

這棵大樹不會(huì)被歪倒的煙囪砸著． ……………………………..5分

21. (1)

∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是. 1分

(2)720×(1-)-120-20=400(人)

∴“沒時(shí)間”的人數(shù)是400人. 2分

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略. 3分

(3)4.3×(1-)=3.225(萬人)

∴2008年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時(shí)約有3.225萬人. 4分

（4)說明:內(nèi)容健康,能符合題意即可. 5分

22.（1）+1或-1 ………………………………………….. 2分

（2）45或………………………..5分

23.當(dāng)a=0時(shí)，原方程為,解得，

即原方程無整數(shù)解. ……………1分

當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，它至少有一個(gè)整數(shù)根，

說明判別式為完全平方數(shù)， ……2分

從而為完全平方數(shù)，設(shè)，則為正奇數(shù)，且否則（），

所以，.

由求根公式得

所以 …………….. 5分

要使為整數(shù)，而為正奇數(shù)，只能，從而; ……. 6分

要使為整數(shù),可取1，5，7，從而 ………7分

綜上所述，的值為

24.(1)由題意，得，……………..1分

解得

拋物線的解析式為

(2)如圖1，當(dāng)在運(yùn)動(dòng)過程中，存在與坐標(biāo)軸相切的情況。

設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，則當(dāng)與y軸相切時(shí)，

有=1， =1.

由=-1，得=.

.

由得

當(dāng)與軸相切時(shí)有，

拋物線開口向上，且頂點(diǎn)在軸的上方，

由得

解得2，

綜上所述，符合要求的圓心P有三個(gè)，其坐標(biāo)分別為：

，…………………………………4分

(3)設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，則當(dāng)與兩條坐標(biāo)軸都相切時(shí)，有.

由，得，

即

解得

由，得.

即此方程無解.

O的半徑為………………………7分

25. （1）EN與MF的數(shù)量關(guān)系為：EN=MF;. ………1分

（2）EN與MF的相等關(guān)系依然成立.

證明：連接DE、DF（見圖2）

D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.

是等邊三角形，

BC=AC,DE=DF.

,,

是等邊三角形，

DN=DM,

………………………………..6分

（3）EN與MF的相等關(guān)系仍然成立. ……………… ……….7分

圖形正確1分.

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