(Ⅱ)過點(diǎn)P作直線PQ垂直于x軸.交橢圓C于點(diǎn)Q.直線PM交橢圓C于點(diǎn)N.試問.當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時(shí).直線QN是否恒經(jīng)過定點(diǎn)S?若是.請求出點(diǎn)S的坐標(biāo).若不是.請說明理由. 20090512 【查看更多】

設(shè)點(diǎn)P是曲線C：x²=2py（p＞0）上的動點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為k（k≠0）的直線交C于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C相切？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)點(diǎn)P是曲線C：x²=2py（p＞0）上的動點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為

．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為k（k≠0）的直線交C于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C相切？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)點(diǎn)P是曲線C：x²=2py（p＞0）上的動點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為

．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為k（k≠0）的直線交C于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C相切？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)點(diǎn)P是曲線C：x²=2py（p＞0）上的動點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為

．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為k（k≠0）的直線交C于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C相切？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=

1

2

ax2+bx(a≠0)，h(x)=

2(x-1)

x+1

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在其定義域范圍是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，證明f（x）＞h（x）成立；
（3）記函數(shù)f（x）與g（x）的圖象分別是C₁、C₂，C₁、C₂相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作垂直于x軸的垂線，與C₁、C₂分別交于M、N，問是否存在點(diǎn)R，使得曲線C₁在M處的切線與曲線C₂在N處的切線平行？若存在，試求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分50分．

1―10 ACADB DCBDC

二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分20分．

11．； 12.6； 13．-3 ； 14．； 15．9．